Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{x} < \frac{1}{y}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $x$ .

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{y} x$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{y} x$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{1}{y} x$

$1 = \frac{1}{y} x$

$1 = \frac{1}{y} x$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{1}{y}$ y $x$ .

$1 = \frac{x}{y}$

$1 = \frac{x}{y}$

$1 = \frac{x}{y}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{y} = 1$ .

$\frac{x}{y} = 1$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados por $y$ .

$\frac{x}{y} y = 1 y$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{y} y = 1 y$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 1 y$

$x = 1 y$

$x = 1 y$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $y$ por $1$ .

$x = y$

$x = y$

$x = y$

$x = y$

Paso 4

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$[y, y]$

Paso 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$